in un negozio di arredamento, un addetto preleva da uno scaffale alto 1,95m un pacco di coperte e lo deposita a terra, spostandolo a velocita costante e compiendo un lavoro di -197j. Qual’è la massa del pacco? Il secondo addetto compie la stessa operazione, ma durante la discesa il pacco ha un’accelerazione verso il basso di 0,20m/s/2. Quanto lavoro compie il secondo addetto?(non considerare le fasi iniziali e finali del moto del pacco)
Per calcolare la massa del pacco, utilizziamo la formula del lavoro:
Lavoro = Forza x Distanza x cos(θ)
Dato che il lavoro compiuto è -197J, sappiamo che il lavoro è negativo. Inoltre, poiché l’addetto solleva il pacco a velocità costante, la forza è uguale al peso del pacco e la distanza è l’altezza dello scaffale.
Prima di calcolare la massa del pacco, dobbiamo convertire l’altezza in metri:
Altezza = 1,95m
Ora possiamo calcolare la forza:
Forza = Peso = massa x gravità
Per semplificare i calcoli, consideriamo l’accelerazione gravitazionale come 9,8 m/s^2.
Peso = massa x gravità = massa x 9,8 m/s^2
Lavoro = -197J = Forza x Distanza x cos(θ) = Peso x Altezza x cos(θ)
Sappiamo che il cos(θ) sarà uguale a 1, perché la forza è uguale alla componente verticale del peso.
Quindi possiamo scrivere l’equazione del lavoro:
-197J = (massa x 9,8 m/s^2) x 1,95m
Possiamo semplificare l’equazione:
-197J = 19,11 x massa
Massa = -197J / 19,11 ≈ -10,281 kg
Poiché la massa non può essere negativa, dobbiamo considerare solo il valore assoluto:
Massa ≈ 10,281 kg
La massa del pacco è di circa 10,281 kg.
Ora possiamo calcolare il lavoro compiuto dal secondo addetto durante la discesa del pacco.
Poiché il pacco ha un’accelerazione verso il basso di 0,20 m/s^2, la forza esercitata dal secondo addetto non è uguale al peso del pacco, ma al peso meno la forza necessaria per accelerarlo verso il basso.
Lavoro = Forza x Distanza x cos(θ)
Considerando che la forza è uguale al peso meno la forza necessaria per accelerare il pacco verso il basso:
Lavoro = (Peso – Forza necessaria per accelerare il pacco verso il basso) x Distanza x cos(θ)
Sappiamo che il cos(θ) sarà ancora uguale a 1, perché consideriamo solo la componente verticale della forza.
Per calcolare il lavoro dobbiamo conoscere la distanza percorsa dal pacco durante la discesa, che tuttavia non è fornita nel testo. Senza questa informazione, non possiamo calcolare il lavoro compiuto dal secondo addetto.